这些年，人工智能已经深刻融入了我们的生活里。

每天都用的手机支付；随处可见的人脸识别；又或者我们看书、听歌，app好像知道我们的喜好，总把我们喜欢的东西推到眼前。

作为计算机通识课的老师，我总在想，能不能把这层技术的壳剥掉，用一个简单的方法，让我的学生能看到里面最根本的道理是什么。

许多复杂的事情，道理往往是相通的。我们不妨借一个上学时都学过的、简单的函数范式：y = f(x)，把它当作一根线，来串起我们对人工智能这件事的零散思绪。

人自己的聪明，也是一个 f(x)

要明白人工的聪明，不如先看看我们人自己天然的聪明是怎么回事。

好比我们学开车。眼睛瞧着前方的红绿灯、路上的行人、镜子里的车影，这许多零零碎碎的景象，就是那个 x。

它们一股脑儿地进了我们的脑子。我们的大脑，可以说是一个精密的 f。它把驾校师傅教的规矩、自己开过的路、甚至一瞬间的感觉，都掺和在一起，进行了一番极快的计算。

计算的结果，就是那个 y——我们的脚，不轻不重，稳稳地踩住了刹车。

这么看来，我们人所谓的聪明，大抵就是这么一个过程：接收外部的信息（x），经过我们头脑里那个掺杂了学识、经验和思辨的 f来处置，最终做出一个应对（y）。

无论是街上遇见熟人，能叫出名字；还是听懂一句言外之意，心里明白；或是读一首好诗，心生感动。细究起来，都离不开这个 f的影子。

我们脑子里的这个 f，是祖祖辈辈传下来的，是我们自己一点一滴学来的。

那么，所谓人工智能，归根结底要做的，不过是一件事：

我们能否用机器，去模拟、构建，甚至创造出一个同样强大，乃至超越人类的函数 f呢？

这便是人工智能这门学科要走的路了。

那些我们人能说清的 f(x)

在机器能模仿复杂的念头之前，我们人早就在两件事上，证明了自己的本事：

• 一个是发现自然的规律，
• 一个是创造自己的章法。

在这两件事上，我们遇到的 f(x)，都是清清楚楚、明明白白的。

先说发现自然的规律。

比如物理学里说，力等于质量乘以加速度，写出来就是：

F = ma

这便是一个极干净的 f。你告诉我一个东西多重（m），跑得多快（a），这两样是 x，我便能用这个 f，准准确算出它受了多大的力（y）。

这个 f，是牛顿那些先贤，通过看、通过算，辛辛苦苦从自然那里发现的。

再说创造自己的章法。

如果我们说物理规矩是人给外部世界画的像，那么在我们人自己造的内部世界里，这种明白的 f(x)就更多了。

譬如我们去图书馆借书，就有一套规矩。这个规矩，便是那个 f。它写着：

借书不能超过五本，期限是三十天，过期要罚款。

你把借书证和想借的书（这是 x）递过去，馆员或电脑就按这套章程办事，最后告诉你能不能借，何时该还（那是 y）。

这套章程，并非天地间的道理，而是人自己商量着定下的。明天开会，兴许就改了。这当中的每一步，都由人预先想好，安排得妥妥帖帖。

在这两种情形下，不论是“发现”的还是“创造”的 f(x)，我们都知道它的来龙去脉，心里有数。

这是从前的科学和计算机最擅长的事，造出了一个井然有序、一切皆可预料的世界。这也是人工智能这门学科的起点。

那些我们只可意会的 f(x)

可是，人的本事也是有限的。当我们从条理分明的书本，回到五光十色的现实世界，就遇到了一个大难题：有许多 f(x)，它明明存在，我们却说不清、道不明。

就拿一件极平常的事来说——从一张照片里认出一只猫。

这里的 x，是相片背后千千万万个颜色小像素点排成的阵列；y呢，只是一个简单的回答：“是猫”或“不是猫”。

可这中间的 f，究竟是什么呢？我们试着去说：“有毛，有胡须，耳朵尖尖的。”

但这个规则不稳健，稍稍一碰就破了。没毛的猫怎么办？打着哈欠、变了形的猫怎么办？躲在阴影里，只露半个身子的猫又怎么办？

我们很快就发现，想把所有规矩都写下来，就像想把沙滩上的沙子都数清一样，是不可能的事。

这个 f，其实就在我们每个人的眼睛和脑子里。它是一种天生的，或是从小练就的智力。

这是一种默会知识：我们知道怎么做，却说不清是什么。

这个只可意会，不可言传的 f，成了早期计算机过不去的一道坎，也给后来的人工智能，出了个真正的题目。

第一种解法：用我们的规矩去凑

面对这个说不清的 f，人们的第一个尝试，是想用人世间最引以为傲的条理和逻辑，把它一点点凑出来。这就是所谓的专家系统。

这好比是自上而下的方法。做研究的人想，只要把足够多内行专家的知识，都变成一条条“如果……就……”的规矩，那不就能在机器里头，装进一个专家的头脑了吗？

在这个想法下，f(x)就成了一本厚厚的、写满了规矩的大账本。

比如早先用来诊断疾病的机器，x是病人的症状、岁数、化验单子，f是一本录入了无数医书知识的规则大全，最后的 y，就是它算出来的最可能的病名。

这种法子，在下棋、化学分析这些规矩分明的封闭小天地里，确实取得了不小的成功。

但是，它的短处也很快显露出来：

• 知识难求：想把一个专家脑子里的活知识，不偏不倚、完完整整地变成一条条死规矩，实在太难，也太费钱。
• 不知变通：机器很死板，只会照着规矩办。遇到规矩之外的、含含糊糊的真人真事，它就束手无策了。

说到底，想用有限的规矩，去框住无限的现实，这条路，终究是走到了头。

换一条路：让机器自己从经验里学

既然从上往下定规矩这么难，能不能换个思路，掉过头来想呢？于是，一个从下往上、从经验里摸索的方法就应运而生了。这就是我们今天说的机器学习。

它的核心理念变了：

我们人不再费心去定义那个 f了，而是造一个足够灵活的f的模子，然后给它海量的经验（数据），让它自己去学，自己去悟，看看那个 f到底该是什么样子。

回到这个例子，要教一台机器认猫，这个新法子，大致像我们教一个小孩看图识字，分三步走。

第一步：给它一个能学东西的脑子（f的模型）

我们先得有一个学生，一个空白的人工神经网络。可以把它想成一个孩子空白的大脑（f）。

这个大脑里，有千千万万个可以拧动的小开关（参数）。一开始，这些小开关都是随手乱拨的，所以它看什么都一个样，像一张白纸。

它的好处在于，只要小开关足够多，它就有潜力学会任何事情，像个天资聪颖的孩子。

第二步：给它一本课本（经验数据 x, y）

然后，我们得有一本图文并茂的课本，也就是成千上万张看图认物的卡片（x, y）。这套卡片，每一张的正面（x）是一张照片，背面（y）是我们人提前写好的答案，比如“是猫”或“不是猫”。这就是我们给学生准备的功课。

第三步：一遍遍地指点（学习算法）

最后，也是最要紧的一步，就是教的过程。这个过程，很像一个有耐心的老师，在旁边手把手地指点。

整个教书的过程是这样的：

1. 让他猜：老师拿出第一张卡片（图片x），让孩子（神经网络）猜。孩子第一回见，基本是瞎蒙，十有八九会猜错。
2. 告诉他对错：老师翻开卡片背面，核对答案y，然后告诉孩子：“错了。你看，正确答案是‘猫’，你的猜测和答案差了这么多。”（计算误差）
3. 点拨和微调：这是最精妙的一步。老师会很耐心地提点他：“你看，许是你太把那个尖耳朵当回事，却忽略了胡子和眼睛的样子。下回，你试着把看重的地方，稍微挪一挪，改一改。”

这个提点和微调的过程，在算法里，就是那个很有名的反向传播和梯度下降。它会依据错得有多离谱，极其精细地、自己动手去调整那个大脑里千千万万个小开关的位置。

这个“看卡片 → 猜 → 被纠正 → 微调脑子”的过程，要不厌其烦地重复上亿次。

到最后，看过了堆积如山的卡片，那个孩子大脑里的小开关，就被调到了一个恰到好处的组合。他不再需要死记硬背，而是真正悟出了猫的神韵。往后，即便见到一只从未见过的猫，他也能一眼认出。

同样，机器里最终形成的那个 f，也不再是一堆生硬的规矩，而是一种内化在深奥算式里的、我们难以用言语描述，却又异常管用的机器的直觉。

结语

人工智能，从头看下来，好似两种心思的交替。

它起初想用人的理性和规矩去丈量世界，后来发现世界太大、太复杂，便换了条路，承认自己的无知，转而从经验和数据里去学谦卑的归纳法。

这不能不说是一个深刻的转变。

从 f(x)这个简单的算式回头看，今天人工智能的成就，本质上，是我们人在寻找 f这件事上，得到了一种前所未有的、能自动工作的强大本事。

文章写到这里，也该收笔了。只是心里还留下几个这次没有深入讨论的问题，记在这里，大家闲时，或许也可以一起想一想：

1. 既然机器学到的那个 f(x)，是一个我们人也看不懂其内部道理的黑匣子，那它给出的答案，我们该信到什么地步呢？
2. 倘若我们用来教机器的那些课本（数据x），本身就夹杂了我们人世间的种种偏见，那么，机器从中学到的那个 f，会不会也把这些偏见学去了，甚至放大呢？
3. 当机器能发现和掌握，远超我们一个人所能理解的复杂 f(x)时，我们人的知识、智慧和创造力，又将在何处安放呢？

收录于

人工智能通识

个人观点，仅供参考

修改于2025年07月20日